女方在离婚时提出因打孩子事件要求赔偿，这通常涉及医疗费用及精神损失。根据《民法典》的相关规定，如打孩子行为构成家庭暴力，女方不仅有权要求赔偿，还可依法追究对方的法律责任。赔偿的具体范围可能包括孩子因受伤产生的医疗费用、女方及孩子因此遭受的精神损失费等。双方可先行协商，协商不成可诉诸法律途径解决。
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若双方就赔偿事宜协商不成，可通过以下途径解决：一是申请调解，由人民调解委员会等组织进行调解；二是提起诉讼，女方可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，女方需提供充分证据证明打孩子行为及因此遭受的损失。
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从法律角度，女方可采取以下措施保护自己及孩子的权益：首先，立即制止打孩子行为，确保孩子安全；其次，收集并保存相关证据，如照片、录音、视频等；再次，寻求法律援助，咨询专业律师，了解自己的法律权益；最后，通过协商、调解或诉讼等方式，要求对方承担赔偿责任，并争取在离婚协议中明确孩子抚养权、探视权等事宜。