如果你的男朋友把银行卡借出去后，被他人用于洗钱活动，他可能会面临连带责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，帮别人办卡洗钱也以洗钱罪论处。具体责任大小需要根据交易的金额、是否明知对方用于洗钱以及是否积极参与等具体情况来判定。如果情节一般，可能处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重，则可能处五年以上十年以下有期徒刑。因此，出借银行卡需谨慎，以免陷入法律风险。
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如果男朋友在出借银行卡时并不知情对方会用于洗钱，他应立即向公安机关报案，说明情况，并配合调查。同时，收集证据证明自己并不知情，如聊天记录、通话录音等。如果确实能证明不知情且未参与洗钱活动，可能会减轻或免除法律责任。
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从法律角度，避免出借银行卡导致的法律风险，应做到：不轻易将个人银行卡借给他人使用；加强风险意识，了解银行卡出借可能带来的法律后果；若必须出借，应明确用途并签订书面协议，确保合法合规。同时，一旦发现异常交易，应立即报警并采取措施挽回损失。