解析：
在本案中，若当事人遭司法部门依法扣留且需要申请取保候审时，需满足特定的先决条件方可进行相关操作。例如，倘若当事人涉及可能判处管制、拘役或可单独适用附加刑的案件；或是可能被判处罚金、剥夺政治权利或被处以有期徒刑不等刑期，但实施取保候审措施不会导致其行为对社会构成潜在威胁者；甚至是那些身患严重疾病、生活无法自主进行，以及处于妊娠期或哺乳期的女性当事人，如果采取取保候审措施也不会对社会造成危害者；又或者是在羁押期限即将届满之际，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施以确保诉讼程序顺利推进者。在此情况下，当事人及其法定代理人、近亲属或辩护律师均有权向办案机关提交书面申请，同时还应提供保证人或缴纳保证金作为担保。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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如果你在被警方拘留之后想申请取保候审的话，通常来说得满足以下几个条件才行。比如说，如果这个事情最终可能会让你被判管制、拘役之类的短期监禁，又或者是可以给你加一个罪名来单独执行的那种刑罚的话，那就可以试试看能不能申请到取保候审了。再比如说，如果这个事情最后有可能让你被判有期徒刑以上的刑罚，但是你觉得自己申请取保候审以后不会对周围人造成什么威胁和伤害的话，那也是有机会成功申请到取保候审。
另外，要是你身体状况不好，无法照顾好自己，或者你已经怀孕了，或者你正在给宝宝奶，而且你觉得申请取保候审也不会对周围人造成什么威胁和伤害的话，那也是有机会成功申请到取保候审的。还有就是，如果你已经被关押了很长时间，但是这个事情还没有解决完，需要你继续配合调查的话，那也是可以尝试申请取保候审的。申请取保候审的时候，你需要亲自或者找人帮你把申请书交给负责处理这个事情的警察局，同时还要提供一个保证人或者交一笔保证金作为担保。

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当你被警察抓了然后想申请取保候审时，你得满足几个条件。比如说，如果你可能会因为做错事而被判管制、拘役或独立使用附加刑的话，那就可以试试看申请取保候审。又或者说，你可能会被判有期徒刑以上的处罚，但你觉得申请取保候审不会对社会造成危害，也可以试试看。还有，如果你有非常严重的病，生活无法自理，或者是孕妈或奶爸，觉得申请取保候审不会给社会添麻烦，也行。对了，应该是你的罪名成立还没解决完，你需要申请取保候审。申请的时候，一般建议是由你这个犯罪嫌疑人、被告人，加上你的父母、配偶或孩子，或者你请的律师，一起向负责处理这件事情的公安局提交书面申请，并在申请中提供一个担保人或是交一些钱作为保证金。这样，你才有可能被同意申请取保候审。