私立高中退学不肯退学费是违法的。根据《中华人民共和国教育法》等相关法律，学校应退还剩余学费。不及时处理，可能导致学生权益受损，影响教育公平。
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退学应退学费。操作如下：1. 与学校沟通，要求退还剩余学费；2. 若学校拒绝，向教育部门投诉并提供相关证据；3. 投诉无果，准备起诉材料，通过法律途径追讨学费。
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退学不退学费，常见处理方式有协商、投诉、起诉。首先尝试与学校协商，协商无果则向教育部门投诉，仍无法解决则考虑向法院起诉，以维护自身合法权益。