私人诊所医疗事故责任归属诊所法人。依据《医疗事故处理条例》，医疗单位为赔偿义务主体，个体诊所医疗事故由业主即法人负责。不及时处理可能导致患者权益受损，影响诊所声誉及面临法律诉讼。
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私人诊所医疗事故常见处理方式为协商、调解或诉讼。应根据事故性质、责任大小及双方意愿选择合适方式，协商不成可寻求卫生行政部门调解，或直接向法院提起诉讼。
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私人诊所医疗事故需明确责任。具体操作：1.立即组织专家调查，明确事故原因及责任；2.与患者协商，尝试达成赔偿协议；3.协商不成，可申请卫生行政部门调解；4.若调解无果，准备法律材料，向法院提起诉讼，维护双方合法权益。