吵架视频被拒绝删除是违法的。您有权要求对方删除，并可提起诉讼。依据相关法律法规，若对方拒绝删除，可能构成侵权。《民法典》等相关法律规定了个人信息保护及网络侵权的相关责任，不及时处理可能导致您的合法权益持续受损，甚至面临更复杂的法律纠纷。
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常见的处理方式是先与对方协商删除，协商不成可寻求平台介入或提起诉讼。法律依据明确，选择处理方式时应考虑效率与效果，优先尝试快速协商，无果后再采取法律手段，以确保权益得到维护。
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不同情况处理如下：1. 若视频仅涉及吵架，先尝试与对方沟通删除；2. 沟通无果，可向平台举报侵权内容；3. 平台不处理或处理不当，收集证据，考虑向法院提起诉讼，要求删除并索赔相关损失。