兼职无故被开除，可主张双倍赔偿金。依据《劳动合同法》，单位无故辞退属违法解除，应支付二倍经济补偿金。不及时处理，可能导致权益受损，赔偿无法追回。
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兼职被开除，处理方式有协商、仲裁、诉讼。首先尝试与用人单位协商；协商不成，可申请劳动仲裁；仲裁不服，再向法院提起诉讼。根据具体情况选择最合适的方式。
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兼职被开除应维权。具体操作：1. 收集证据，如合同、工资单等；2. 与用人单位协商，要求赔偿；3. 协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁；4. 仲裁不服，向法院起诉，维护权益。