超市应赔偿变质鸡蛋，有法律规定。依据《食品安全法》，销售不合格食品需担责，不及时处理可能导致消费者健康受损，超市信誉下降。
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超市赔偿方式多样，可协商、投诉或诉讼。优先与超市协商，无果则向12315或消协投诉，必要时提起民事诉讼。
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超市应赔偿。处理如下：1.与超市协商，要求退货并赔偿；2.协商不成，拨打12315或向消协投诉，请求介入调解；3.若仍无法解决，准备证据，向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失及货款十倍赔偿金。