如果承包方在鱼塘承包期到期后赖着不走，发包方确实有权采取法律手段。根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，承包合同到期后，如双方未续签合同但承包方继续占用鱼塘，这可能构成对发包方土地所有权的侵犯。发包方有权要求承包方归还鱼塘，如协商无果，可依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。在此过程中，发包方应确保自身行为合法，避免采取过激手段。
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从法律角度，发包方应先与承包方进行友好协商，要求承包方归还鱼塘。若协商无果，发包方可收集相关证据，如承包合同、到期通知等，向人民法院提起诉讼，要求承包方归还鱼塘并承担相应法律责任。同时，发包方应确保在处理过程中遵守法律法规，维护自身合法权益。
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承包方在鱼塘承包期到期后，若想继续承包鱼塘，可通过以下途径：首先，与发包方协商，明确双方意愿后签订新的承包合同；其次，如原承包合同中有自动续签条款，且双方无异议，可按原合同条款继续履行；最后，若发包方决定重新招标或竞价承包，承包方可参与竞争，争取新的承包权。